Der Vormarsch der mathematischen Werkzeuge in der industriellen Forschung ist ja ganz vehement.

Es sind ja nicht die Computer, die die Fortschritte machen.

Es sind sie auch.

Es ist auch der Fortschritt in der Computertechnologie.

Aber es sind halt insbesondere die Fortschritte in den Algorithmen.

Und wenn man zum Beispiel etwas, was wir leider eben nicht besprechen können, weil uns da

eben die Continuum-Mechanik fehlt, wenn man so etwas wie eine Strömungssimulation sich

anschaut, was so ein Basis-Bankstein ist in der Fahrzeugentwicklung, in der Flugzeugentwicklung,

in der was auch immer, da kann man sagen, in den letzten 20 Jahren sind unsere Fähigkeiten

da mit dem Faktor 10 hoch 6 gewachsen.

Das heißt also, was wir früher in, das kann man so oder so sehen, wo wir früher 10 hoch

6 Sekunden Rechenzeit gebraucht haben, brauchen wir jetzt eine Sekunde.

Oder man kann auch sagen, kann man ein Problem lösen, dessen Größe halt um diesen Faktor

gewachsen ist.

Und dieser Faktor 10 hoch 6, das ist ja bekanntlich 1000 mal 1000, der ist mit im Faktor Grober

Abschätze von 1000, dem Zuwachs in der Rechnertechnologie geschuldet und mit dem Faktor 1000 der Weiterentwicklung

der Lösungsalgorithmen gesehen.

im Kern der Lösungsalgorithmen für große, dünn besetzte lineare Gleichungssysteme.

Also, insofern scheint mir das doch wichtig zu sein, diese Dinge früh reinzubekommen.

Und was ich ganz interessant finde, vielleicht auch noch mal ein bisschen zu unserer Orientierung,

in den SIAM News, das ist eine Zeitschrift von der Society for Industrial and Applied Mathematics,

ist vor einiger Zeit ein Artikel erschienen,

The Best of the 20th Century Editors Name Top 10 Algorithms.

Das heißt, die 10 wichtigsten Verfahren, die unsere Gesellschaft geprägt haben.

Jetzt können wir mal schauen, was wir davon schon kennen.

Die Menge ist nicht leer, das ist beruhigend.

Also es geht los.

Es ist historisch geordnet, 1946 die Monte Carlo Methode.

Haben Sie vielleicht schon mal davon gehört, will ich jetzt nicht viel was zu sagen.

Das wäre durch etwas, was wir von Mathematikverständnis her besprechen könnten.

Hat aber relativ wenig mit Linear algebra zu tun.

Und dann, das ist das beruhigende, 1947, Simplex Method for Linear Programming.

Okay, da kann man schon mal einen dicken Haken dran machen, das kennen wir.

Das ist schon mal ein sehr beruhigendes Gefühl.

Dann kommen wir 1950, den Bezeichnung sagt Ihnen jetzt gar nichts.

Das sind die sogenannten Krull-of-subspace-iteration-Methods.

Das sind iterative Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme,

die man aber durchaus in der Einführung in den numerik behandeln kann.

Und dann 1951 kommt dann die compositional approach of matrix computation.

Und da haben wir auch schon dran gekratzt, die compositional approach,

das heißt Matrizen, multiplikativ zu zerlegen und auf diese multiplikative Zerlegung

eben theoretisch und insbesondere auch algorithmische Überlegungen aufzubauen.

Das haben wir natürlich gemacht mit der LR-Zerlegung und analogen Zerlegungen.

Dann kommt 1957 der Fortran Compiler, dann kommt 1959 bis 1961 das QR-Verfahren.

Das ist ein Verfahren zum iterativen Lösen von Eigenwert, zum Finden von Eigenwerten.

Da haben wir bisher auch so eine Scheinwelt gelebt,

man findet Eigenwerte dadurch, dass man die Nullstellen des charakteristischen Polynoms bestimmt.

Wir haben das auch schon mehrfach relativiert.

Das ist etwas, was man auch durchaus in der Numerik machen kann.

Dann kommt 1962 das QuickSort-Verfahren, was Sie vielleicht, wenn Sie Informatik machen, schon gehört haben.